今年的活動有更高的連貫性，並且設有兩大主軸， 希望能讓參加者一窺十九世紀裡兩個對後世知識發展有巨大影響的數學寶藏：

【近世代數的黎明】大家可能聽過五次以上的多項式的根沒有以係數做四則運算及開方根表達的一般公式， 或甚至知道這個古老問題是透過「伽羅瓦理論」得到解答的。伽羅瓦從前人對四次以下方程的公式解中提煉出了問題的關鍵─根的置換， 這些理論創始並融合了各種代數學的概念，刺激了後來近世代數的發展，更已經深入到今天許許多多的數學分支中。

【內蘊幾何的濫觴】許多人在中小學便接觸了歐氏幾何，談論平面中的點、線、圓等規則圖形， 以及更進一步的圓錐曲線、空間中的平面與球等物件的相互關聯與性質。幾何學只能研究這些研究「活」在三度空間中的「規則」圖形嗎？ 從「如何測量曲面有多彎」這個問題開始，高斯關於曲面的研究告訴我們這絕不是人類思考力的極限； 這些研究啟發了後來黎曼關於任意維度空間彎曲度的研究，更在二十世紀提供了廣義相對論─萬有引力的幾何理論─一個縝密的數學基礎。

這些題材對高中生都有相當的難度，但只要從基礎扎實地學習，一定可以理解到相當程度。 為了這個目標，我們上學期的活動(2015)著重在培養理解與使用基礎數學中抽象概念與符號的能力， 如邏輯、集合論(集合、映射)、基礎近世代數(群、體簡介)，為下學期進階的課程(線性代數、微積分與微分方程)做準備。 課程的安排方式是，只要你從頭開始學，不管持續學習到哪個時間點，學到的內容都一定含蓋一些很有趣的主題。 此外，我們本年度開始舉辦認證測驗，通過的話可獲頒活動證書。